THEMA:

Hallo,

ich forsche derzeit an einem alternativen Bemessungsansatz für die kombinierte Beanspruchung aus Torsion und Biegung im Stahlbetonbau. Hierzu möchte ich einige Vergleichsrechnungen an einem Hohlkastenträger, wie er im Brückenbau oftmals vorkommt, durchführen.
Nach dem Eurocode 2 ist für die Torsionsbemessung die genaue Lagebestimmung des Schubmittelpunkts nicht erforderlich, bei meinem alternativen Ansatz jedoch schon..
Ich habe hierzu recherchiert und finde lediglich Formeln, um den Schubmittelpunkt dünnwandiger, offener Profile exakt zu ermitteln (im Stahlbau häufig angewandt - mittels Profilmittellinienmodell).

Kennt also jemand eine Formel/Vorgehensweise, um die exakte Lage des Schubmittelpunktes eines Hohlkastenträgers zu ermitteln oder kann zumindest mit Ideen weiterhelfen? Bin für jede Hilfe dankbar!



Liebe Grüße!

ca27tedy schrieb: ...
Kennt also jemand eine Formel/Vorgehensweise, um die exakte Lage des Schubmittelpunktes eines Hohlkastenträgers zu ermitteln oder kann zumindest mit Ideen weiterhelfen? Bin für jede Hilfe dankbar!

Zwar hatte ich mich aus diesem Forum gerade zurückgezogen, aber weil es ein Spezialproblem ist, schaun wir mal.

Meine Einschätzung ist, dass der SMP dieses Querschnitts mit einem dünnwandige gerechneten System relativ gut übereinstimmen wird.

Aber ich kann das mit meinem Programm für dickwandige Querschnitt schon mal prüfen.
Jetzt bin ich aber die nächsten 10 Tage in Urlaub.
Wenn das Problem dann noch aktuell sein sollte, dann können Sie hier entweder Ihre E-mail angeben, oder die Koordinaten aller Eckpunkte reinstellen, dann schau ich mal.

Gruß
es

Zunächst vielen Dank für Ihre Hilfe!

10 Tage sind wohl leider zu knapp für mich. Ich werde es daher mit einer dünnwandigen Berechnung versuchen müssen.

Besitzt hier jemand eine komplette Formel für die dünnwandige/dickwandige Berechnung und würden diese mit mir teilen? Ansonsten müsste ich mich wohl Schritt für Schritt mit einer dünnwandigen Berechnung vorarbeiten. Über sonstige Anregungen freue ich mich nach wie vor .

Viele Grüße!

hi,

dickwandige querschnitte werden wohl nur einer numerischen lösung zugänglich sein, für dünnwandige querschnitte wird mit kraft- oder weggrössenverfahren (system aufschneiden, querkraftpaar "1"..) analytisch gelöst. lösungswege und beispiele sollten in der typischen stahlbauliteratur (bspw. petersen, stahlbau, s. 1200ff) stehen.

grüsse, markus

ca27tedy schrieb: Besitzt hier jemand eine komplette Formel für die dünnwandige/dickwandige ...

Eine geschlossene Formel gibt es nicht.
Eine dickwandige Rechnung erfordert, wie es Markus schon geschrieben hat, eine sehr aufwändige numerische Rechnung.
Die dünnwandige Rechnung kann man per Handrechnung gut erledigen.

Hierfür müsste folgende Näherungsrechnung gute Ergebnisse liefern:
Man verteilt eine Querkraft Q=1 auf die obere und untere Scheibe und zwar im Verhältnis der Biegesteifigkeiten dieser Scheiben.
Dann ermittelt man mit dem Hebelgesetz den Schubmittelpunkt.
Beispiel oben L=10 m, unten L=5 m, (also 2:1), t=konst.
Io ~ 2^3 = 8
Iu ~ 1^3 = 1
Qo = 1*8/(1+8) = 8/9
Qu = 1*1/(1+8) = 1/9
Daraus eo = 1/9*h, eu = 8/9*h
Der SMP liegt also sehr weit oben, fast in der Achse der oberen Scheibe.

Vielleicht reicht diese Abschätzung aus.

Man kann bei der Aufteilung natürlich auch noch die Schubverformung berücksichtigen, oder sogar nur die Schubverformung in Ansatz bringen.
Da muss man halt man Vergleichsrechnungen durchführen.

es

prostab schrieb:

ca27tedy schrieb: Besitzt hier jemand eine komplette Formel für die dünnwandige/dickwandige ...

Eine geschlossene Formel gibt es nicht.
Eine dickwandige Rechnung erfordert, wie es Markus schon geschrieben hat, eine sehr aufwändige numerische Rechnung.
Die dünnwandige Rechnung kann man per Handrechnung gut erledigen.

Hierfür müsste folgende Näherungsrechnung gute Ergebnisse liefern:
Man verteilt eine Querkraft Q=1 auf die obere und untere Scheibe und zwar im Verhältnis der Biegesteifigkeiten dieser Scheiben.
Dann ermittelt man mit dem Hebelgesetz den Schubmittelpunkt.
Beispiel oben L=10 m, unten L=5 m, (also 2:1), t=konst.
Io ~ 2^3 = 8
Iu ~ 1^3 = 1
Qo = 1*8/(1+8) = 8/9
Qu = 1*1/(1+8) = 1/9
Daraus eo = 1/9*h, eu = 8/9*h
Der SMP liegt also sehr weit oben, fast in der Achse der oberen Scheibe.

Vielleicht reicht diese Abschätzung aus.

Man kann bei der Aufteilung natürlich auch noch die Schubverformung berücksichtigen, oder sogar nur die Schubverformung in Ansatz bringen.
Da muss man halt man Vergleichsrechnungen durchführen.

es

Vielen Dank Ihnen beiden!

Die Näherungsformel von ES sollte zunächst schon etwas weiterhelfen.
Woher stammt diese Näherungsformel? Gibt es eine Quelle hierzu oder haben Sie sich diese selbst hergeleitet?
Da ich (wie man wahrscheinlich merkt) kein Spezialist im Punkt Schubmittelpunktermittlung bin, frage ich mich nun, inwiefern eine dünnwandige Berechnung bei einem tatsächlich dickwandigen Querschnitt Ungenauigkeiten oder Risiken mit sich bringen würde?

Viele Grüße und schöne Pfingstfeiertage allen!