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THEMA: Hebelarn der inneren Kräfte, Querkraftnachweis

Hebelarn der inneren Kräfte, Querkraftnachweis 08 Nov 2017 02:08 #62352

Hallo

drei Fragen zur Querkraftbemessung eines Durchlaufbalkens.


Normung:

Nach DIN EN 1992-1-1, 6.2.3 gilt für den Hebelarm der inneren Kräfte:

- im Allgemeinen: z = 0,9 * d

aber nach DIN EN 1992-1-1, NCL zu 6.2.2 (1) gilt:

- Für die Annahme von z = 0,9 * d wird vorausgesetzt, dass die Bügel
nach DIN EN 1992-1-1, 8.5 in der Druckzone verankert sind.

und

- z ≤ max (d – cv,l – 30mm ; d – 2 cv,l)

wobei cv,l das Verlegemaß der Längsbewehrung im Druckbereich ist.


Annahme:

Bei einem Durchlaufträger ergeben sich sich folgende Werte für z aus der
Biegebemessung.

- an den Endauflagern, da M = 0 kNm ist, z = z * d = 1,0 * d
- am Zwischenauflager aufgrund der Momentenbelastung z.b. z = z * d = 0,814 * d


Frage 1:

Bedeutet die Verankerung in der Druckzone, man muss die Bügel nach Bild 8.5DE, e) und f)
im Bereich negativer Stützmomente umdrehen, oder gilt dort Bild 8.5DE, g) und h)?


Frage 2:

Welcher Hebelarm ist im Stützbereich gültig?
- z = 0,9 * d
- z = 0,814 * d
- z ≤ max (d – cv,l – 30mm ; d – 2 cv,l)


Frage 3:

Welcher Hebelarm ist an den Endauflagern gültig?
- z = 1,0 * d
- z = 0,9 * d
- z ≤ max (d – cv,l – 30mm ; d – 2 cv,l)


Vielen Dank
Letzte Änderung: 08 Nov 2017 03:11 von Jörg.
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Hebelarn der inneren Kräfte, Querkraftnachweis 08 Nov 2017 08:19 #62353

Jörg schrieb:
edit Hallo

drei Fragen zur Querkraftbemessung eines Durchlaufbalkens.


Normung:

Nach DIN EN 1992-1-1, 6.2.3 gilt für den Hebelarm der inneren Kräfte:

- im Allgemeinen: z = 0,9 * d

aber nach DIN EN 1992-1-1, NCL zu 6.2.2 (1) gilt:

- Für die Annahme von z = 0,9 * d wird vorausgesetzt, dass die Bügel
nach DIN EN 1992-1-1, 8.5 in der Druckzone verankert sind.

und

- z ≤ max (d – cv,l – 30mm ; d – 2 cv,l)

wobei cv,l das Verlegemaß der Längsbewehrung im Druckbereich ist.


Annahme:

Bei einem Durchlaufträger ergeben sich sich folgende Werte für z aus der
Biegebemessung.

- an den Endauflagern, da M = 0 kNm ist, z = zeta * d = 1,0 * d
- am Zwischenauflager aufgrund der Momentenbelastung z.b. z = zeta * d = 0,814 * d


Frage 1:

Bedeutet die Verankerung in der Druckzone, man muss die Bügel nach Bild 8.5DE, e) und f)
im Bereich negativer Stützmomente umdrehen, oder gilt dort Bild 8.5DE, g) und h)?


Frage 2:

Welcher Hebelarm ist im Stützbereich gültig?
- z = 0,9 * d
- z = 0,814 * d
- z ≤ max (d – cv,l – 30mm ; d – 2 cv,l)


Frage 3:

Welcher Hebelarm ist an den Endauflagern gültig?
- z = 1,0 * d
- z = 0,9 * d
- z ≤ max (d – cv,l – 30mm ; d – 2 cv,l)


Vielen Dank
Letzte Änderung: 08 Nov 2017 08:21 von Jörg.
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Hebelarn der inneren Kräfte, Querkraftnachweis 08 Nov 2017 11:49 #62355

zu Frage 1:

Ich würde behaupten, dass alle genannten Fälle Gültigkeit haben. Nach genauem Lesen der genannten Normpassagen würde ich behaupten, dass e) und f) mit Haken im Druckzonenbereich definitiv ebenso Gültigkeit hat. Ich wüsste nicht, was dagegen spricht, dass man im Bereich von Endauflagern die Häkchen oben hat und im Bereich des Zwischenauflagers diese Bügel dann einfach entlang des Bereichs umdreht, in dem die Zugzone oben liegt. Mir ist auch nichts Anderes bekannt.
Alternativ sind g) und h) natürlich gültig mit Einhaltung der Übergreifungslänge. Die Frage ist nur, ob man die Biegeform für den Zwischenauflagerbereich jetzt unbedingt ändern möchte.

zu Frage 2:

In Bereichen von Stützmomenten nehme ich tatsächlich immer das Minimum aus:
z aus Bemessung (= 0,814 x d) und den konstruktiven Einschränkungen durch cv,l

zu Frage 3:

Hier habe ich es bislang wie bei der Anmerkung zu Frage 2 gehandhabt. Hier habe ich aber nicht berücksichtigt, dass z rechnerisch offensichtlich auch 1,0 x d sein kann. In meinen Fällen sind die konstruktiven Einschränkungen ohnehin meistens wegen relativ hoher Verlegemaße maßgebend. Aber eigentlich sollte man meiner Meinung nach 0,9 x d keinesfalls unterschreiten.
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Hebelarn der inneren Kräfte, Querkraftnachweis 08 Nov 2017 14:04 #62357

hallo Jörg,

Ihre Interpretation der Norm ist nicht ganz korrekt.

Im Allgemeinen gilt der Hebelarm z aus der Biegebemessung (Abstand Zugbewehrung zum Schwerpunkt der Druckzone). z = 0.9d ist eine darf Bestimmung.
Dahinter steckt das Modell eines Fachwerks aus schrägen Druckstreben (Beton) und senkrechten Zugstreben (Bügel).
Die Zugkräfte aus den Bügeln können natürlich in der Druckzone nur umgelenkt werden, wenn sie dort verankert sind.
Insofern gilt die Einschränkung z = d - 2cv ..... generell und nicht nur bei Annahme von z = 0.9d.

Damit ist auch Ihre Frage zum Endauflager geklärt. Am Mittelauflager dürfen Sie auch bei z < 0.9d aus der Biegebemessung 0.9d annehmen.

Hinsichtlich der Bügel schließe ich mich Havelmann an.

gruß dvog
Letzte Änderung: 08 Nov 2017 14:06 von dvog.
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Hebelarn der inneren Kräfte, Querkraftnachweis 08 Nov 2017 15:27 #62359

Damit ist auch Ihre Frage zum Endauflager geklärt. Am Mittelauflager dürfen Sie auch bei z < 0.9d aus der Biegebemessung 0.9d annehmen.

Für mich ist das nicht so ganz geklärt: Warum darf man bei einem Stützmoment mit z < 0,9d (aus der Biegebemessung) einen Wert von z = 0,9d annehmen, der die Widerstandsseite VRd,s erhöht? Zumal man doch einen konkreten Hebelarm zur Verfügung hat. Liegt es daran, dass in der Passage steht, dass man 0,9d im Allgemeinen verwenden darf oder hat das einen anderen Grund?

Ich bin mir gerade nicht so sicher, ob das was ich bisher immer gemacht habe (wie bereits beschrieben) so richtig ist oder nicht. Oder ich missverstehe Sie vielleicht gerade. Das kann natürlich auch sein :-).
Letzte Änderung: 08 Nov 2017 15:29 von Havelman.
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Hebelarn der inneren Kräfte, Querkraftnachweis 08 Nov 2017 15:53 #62360

hallo Havelmann,

fachlich haben Sie natürlich Recht.

Wenn aber in der Norm steht, dass Sie z = 0.9d unabhängig von der Beanspruchung ansetzen dürfen, kann Ihnen kein Prüfer
das korrigieren.

Im üblichen Hochbau greift, wie Sie richtig schreiben, i.d.R. auch die konstruktive Grenze.

Der Hebelarm aus der Biegebemessung ist auch gar nicht so konkret und kann je nach Annahme der Form der Druckzone ( Parabel-Rechteck, bilinear oder Block) variieren.

gruß dvog
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