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THEMA: Rundbogen

Rundbogen 08 Sep 2017 12:26 #62062

Naja, man könnte ja schon mal M/f rechnen und sehen, was das für H-Lasten am Kämpfer bringt. Wenn die Pfeiler das mit vernachlässigbaren Verformungen aufnehmen können, sei es halt so.
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Rundbogen 08 Sep 2017 12:50 #62064

Also M konnte ich selbst noch ausrechnen, das wären 290kg, oder 0,29 Tonnen für den Rundbogen bis zu den Widerlagern.

Kann leider nicht die einwirkende Kraft auf die Widerlager berechnen und schon garnicht die Schubkraft :blush:
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Rundbogen 08 Sep 2017 14:50 #62066

Nee, M ist in diesem Fall das Feldmoment. Das dividiert durch die Stichhöhe f ergibt die hor. Kräfte am Auflager. je flacher der Bogen, desto geringer f und desto höher werden diese H-Kräfte.
In einem richtigen Gewölbe gibt es natürlich noch etliche weitere Betrachtungen, aber für den ersten Anlauf reicht das.
Die H-Kraft drückt jetzt die Pfeiler nach außen und die müssen entsprechend dagegenhalten. Schaffen sie das nicht und weichen aus, so sackt das Gewölbe nach unten etwas durch. f verringert sich dadurch... H wird noch größer und ... platsch!.
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COM_KUNENA_THANKYOU: Andy

Rundbogen 08 Sep 2017 17:56 #62068

Als kleiner Nachtrag:

ich würde noch im Übergangsbereich Stütze/Bogen den inneren Kern von ca 12/12 cm
(diese Maße ergeben sich aus dem gezeigten Mauerwerksverband) in Beton ausführen.
das ist dann so etwas wie ein Dübel für eine saubere Einleitung der H-Kraft in die Stütze.

Die rot gezeigten Eisenstummel an den Auflagern sollten vertikal ausgebildet werden.

Weil die Kräfte recht klein sind, würde ich das mit der Vorspannung lassen, sonst wird bei der Ausführung aus Versehen noch die oberste Schicht nach aussen gedrückt und reisst ab.

es
Letzte Änderung: 08 Sep 2017 18:00 von prostab.
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COM_KUNENA_THANKYOU: Andy

Rundbogen 08 Sep 2017 18:10 #62069

Nochmal vielen Dank für die nützlichen Tipps, auch der mit dem Beton als Anker zwischen den beiden "Bauteilen".
Kann mir jemand eine Formel nennen um trotzdem die Schubkräfte ausrechnen zu können?
Bogenweite = 1,20 Radiusinnen, aussen 1,45m
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Rundbogen 09 Sep 2017 10:52 #62070

Andy schrieb:
...
Kann mir jemand eine Formel nennen um trotzdem die Schubkräfte ausrechnen zu können?
Bogenweite = 1,20 Radiusinnen, aussen 1,45m
Die angegebenen Maße sind wohl die Durchmesser, siehe die Eingangsfrage.

Die H-Kraft beträgt für einen Rundbogen als Dreigelenkbogen mit starren Lagern:
H = g * r * ( pi / 2 - 1)
g ist die auf die wahre länge bezogene Linienlast des Bogens,
hier ca. 0.24*0.24*18.0 = ca 1.0 kN/m

Die Wirklichkeit sieht etwas anders aus, weil im Bogen gewisse Momente aufgenommen werden können, wodurch sich die H-Kraft stark reduziert.

Wollte man den Bogen rechnerisch nachweisen, könnte man folgende Systeme wählen:

1.Variante:
- Dreigelenkbogen, mit Gelenk in Bogenmitte und an den Auflagern,
- Stützen fußeingespannt.
Diese Rechnung liefert das größte Moment am Stützenfuss, das durch den eingelegten Bewehrungsstab abgedeckt ist.
Die Momente im Bogen sind dann verschwindend gering.

2.Variante:
- im Bogen nur Gelenke an den Auflagern,
- Stützen fußeingespannt.
Diese Rechnung liefert ein Moment in Feldmitte des Bogens, in der Größenordnung
M = V *L / 10 (V = g * r * pi, L=2*r),
das durch den eingelegten Bewehrungsstab abgedeckt ist.
Die H-Kraft und die Fußmomente in den Stützen werden deutlich kleiner.

Die Wirklichkeit liegt irgendwo dazwischen.

es

Wind gibts natürlich auch noch zu beachten, aber dafür hat man die Bewehrungstäbe in Stützenmitte.
Letzte Änderung: 09 Sep 2017 10:53 von prostab.
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