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THEMA: Eigenfrequenz Stahlbetonbalken

Eigenfrequenz Stahlbetonbalken 15 Aug 2017 16:27 #61942

Guten Tag,

ich würde gerne die erste Eigenfrequenz meines 19m langen Stahlbetonbalkens ermitteln.
Meine EDV kann zwar eine Eigenfrequenz ermitteln, aber ich würde diese gerne nochmal von Hand prüfen.

Ich habe für den Einfeldträger mit kontinuierlicher Masse eine Formel herausgekramt, die EI enthält:
f = (PI/2) x WURZEL(EI/(m*L4)).
Bei Stahlbeton ist das so eine Sache, da es natürlich verschiedene Zustände gibt.
Kann mir das jemand einen Tipp geben?

Es gibt auch die Faustformel f = 5/WURZEL(ustat). Hier geht wahrscheinlich auch die Durchbiegung in Zustand II hinein. Meine EDV kann die Durchbiegung in Zustand II nicht ermitteln.
Kann mir da jemand helfen? Gibt es hierfür vielleicht ein kostenfreies Tool?

Wenn jemand natürlich noch andere Herangehensweisen kennt, würde mich das sehr interessieren.
Der Administrator hat öffentliche Schreibrechte deaktiviert.

Eigenfrequenz Stahlbetonbalken 16 Aug 2017 14:37 #61952

Hallo Havelmann,

ich würde, wenns denn so sein soll mit f = 1/(2*PI) * Wurzel (K / M) anfangen.
K ermittelst du aus F / w,mitte (Einfeldträger Streckenlast).
-> analog Schneider 21. Aufl. S.4.71 / 4.73 auf der CD vom Schneider ist glaub ich auch was zu finden.

Bleibt das Problem mit dem w,mitte -> Dafür gibts im Eurocode 1992 den Abschnitt 7.4.3 -> Nachweis der Begrenzung der Verformungen mit direkter Berechnung im Kommentar zum Eurocode ist glaub ich sogar ein Beispiel.

Alternativ: Max Herzog - Wirtschaftliche Stahlbetonbemessung -> Band 5
Alternativ w im Zustand 2 schätzen...

Grüße
Planung ist die Substitution des Fehlers durch den Irrtum.
Der Administrator hat öffentliche Schreibrechte deaktiviert.

Eigenfrequenz Stahlbetonbalken 16 Aug 2017 16:17 #61954

kleiner Nachtrag:

es gibt eine Veröffentlichung von Dieterle / Bachmann ETH Zürich aus dem Jahr 1979:
"Versuche über den Einfluss der Rissbildung auf die Eigenschaften von Leichtbeton- und Betonbalken"

so liest man auf Seite 34:
Es konnen die folgenden Feststellungen gemacht werden:
- In der 1. Prüphase nahm die Eigenfrequenz wegen der fortschreitenden Ausbildung der
Risse und des dadurch verursachten Steifigkeitsabfalls (vgl. Bild 36) mit wachsender
Durchbiegung resp. Stahldehnung ab.
Die Abnahme der Eigenfrequenz gegenüber dem ungerissenen Zustand betrug bis zur 2. Prüf-
phase bei den Leichtbetonbalken 33 bis 44%, bei den Betonbalken 47 bis 54%.

Grüße
Planung ist die Substitution des Fehlers durch den Irrtum.
Der Administrator hat öffentliche Schreibrechte deaktiviert.
COM_KUNENA_THANKYOU: cebudom

Eigenfrequenz Stahlbetonbalken 16 Aug 2017 17:07 #61955

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  • Was nicht passt - wird passend gemacht !
Danke!

Jetzt weiß ich woher die 50% EI bei der Ermittlung der Eigenfrequenzen beim Erdbebennachweis im Stahlbetonbau herkommen :P
Ich meine dass das mit gerissender Zustand zusammenhängt war klar, ich dachte nur die 50% sind irgendwie konservativ hingeschätzt, aber die hat man anscheinend wirklich geprüft :woohoo:

Wobei.... 50% EI ist ja nicht 50% f_eigen ... da ist ja noch die Wurzel dazwischen !
Letzte Änderung: 16 Aug 2017 17:11 von cebudom.
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