THEMA:

hallo,

möchte mich statiker99 anschließen.

Entweder rechnen Sie die Wand starr und die Steifigkeit des UZ unter Ansatz eines Plattenbalkens mit Stegexzentrizität oder Sie erhöhen die Wegfeder der Wand auf die Länge der Lastverteilungsbreite in der Wand.
Sonst sackt Ihnen der Knoten unter dem UZ-Auflager ab.

gruß dvog.

statiker99 schrieb: ...
Bei den Standard 2D – FE-Berechnungen, punktueller Lasteinleitung (sei es durch
eine Einzellast oder durch ein UZ – Auflager) und elastischem Linienlager kommt hier halt Unsinn raus.

Das ist etwas missverständlich ausgedrückt.
Denn es liegt nicht an den FE-Programmen, dass da Unsinn herauskommt, es liegt an "garbage in, garbage out".

...
a) Elementierung 0,20 m x 0,20 m
Knotensteifigkeit Senkfeder 0,20 m x 3.300 MN/m/m = 660 MN/m
Einsenkung f = 10 MN/ 660 MN/m x 1000 = 15 mm

a) Elementierung 1,00 m x 1,00 m
Knotensteifigkeit Senkfeder 1,00 m x 3.300 MN/m/m = 3.300 MN/m
Einsenkung f = 10 MN/ 3.300 MN/m x 1000 = 3 mm

Tatsächliche dürfte die Wand bei einer „mitwirkenden Breite“ von ca. 1,50 m für die
Einzellast eine Steifigkeit von c = 3.300 x 1,5 m = 5.000 MN/m haben (und das ohne Querverteilung durch die Decke).

Die realistische Verformung beträgt dann
ca. f = 10 / 5.000 x 1.000 = 2 mm

Das ist ein realistische Größe und hat folgenden Hintergrund:

Wenn der Unterzug auf einer Stahlbetonwand liegt, dann kann man die Federsteifigkeit nicht aus der Formel EA/h ermitteln, weil die anzusetzende Federsteifigkeit überhaupt nichts mit der gewählten Elementierung zu tun hat, sondern mit dem System der Unterkonstruktion, auf der der Unterzug aufliegt.
Man müsste für die Federsteifigkeit eigentlich eine Scheibenberechnung durchführen.
Näherhungsweise kann man eine Stütze mit über die Höhe veränderlichem A=A(z) betrachten,
Schon bei einer Mauerwerkswand könnte man eine Lastausbreitung unter 30° gegen die Vertikale ansetzen.
Bei Stahlbeton kann man gut und gern 45° nehmen (wegen der vorhandenen Querbewehrung,
oder noch besser, gleich mit einem starren Lager rechnen.
Bei 45° kommt man dann auf die oben genannten 1.50 m.

es

Super erklärt aber wie kommt man auf die Lastausbreitung von 1.50m

Ich habe mal versucht den Unterzug als Linienlager auszubilden. Die Steifigkeit für das Linienlager habe ich solange reduziert, bis sich annähernd die gleiche Durchbiegung einstellt.
Wenn ich dann jedoch eine extra Bemessung des Unterzugs erstelle kommt nur ein drittel an Moment raus wie bei der FEM Lösung. Scheint also nicht der richtige Weg zu sein.

Wie sollte man die Steifigkeit des "fiktiven" Unterzuges berechnen.

Ich werde auf jedenfall mit einem starrenlager rechnen.

michael schrieb: Super erklärt aber wie kommt man auf die Lastausbreitung von 1.50m

Es sind dann eher 2 x 1,50m = 3,00 m (spielt aber keine Rolle, mir ging es nur darum die Problematik
von Linienlagern und deren Steifigkeit aufzuzeigen.

Wie sollte man die Steifigkeit des "fiktiven" Unterzuges berechnen.

Am besten gar nicht.

Ich werde auf jedenfall mit einem starrenlager rechnen.

Ist hier wohl der bessere Weg.


Noch einen Hinweis.
FE - Berechnungen sind heute in der Handhabung sehr einfach, zu kurz kommt
jedoch die Plausibilitätskontrolle und auch oft das fehlende Grundverständniss.
Letzteres kann man sich erarbeiten, auch ohne vertiefte Kenntnisse der Pogrammierung.

Ergebnisse hinterfragen und mal Varianten rechnen.

michael schrieb: Super erklärt aber wie kommt man auf die Lastausbreitung von 1.50m.

Das ist so etwas wie pi*Daumen.
Streng genommen, müsste man die eps-Werte über die Höhe integrieren, wobei dann noch als maßgebende Größe die Unterzugsbreite eingehen würde.
Das Integral und das Ergebnis wollte ich nicht anschreiben, weil sonst einige Bauchschmerzen bekommen hätten

Die 1.50 passen (falls ich mich nicht verrechnet habe) für eine Wandhöhe von 3.00 m mit einer Unterzugsbreite von 0.25m.

@Statiker99
Das Endergebnis ist nicht die Breite in halber Wandhöhe.

es

Schöne Diskussion, und für den TE auch sicher lehrreich...

Aber mit den Überlegungen, welche Steifigkeit angemessen ist, kommt man hier nicht weiter.
Denn das eigentliche Problem bei der Frage besteht doch darin, dass es sich bei der FE-Methode um ein Näherungsverfahren handelt.
Beim hier angesprochenen Fall wird eine Einzellast als Punktlast auf einen Knoten aufgesetzt.
Die führt bei den anschließenden Elementen zu irgendwelchen Verzerrungen, die durch die Formfunktion bestimmt sind.
Daraus werden rückwärts die Momente und daraus rückwärts die Querkraft ermittelt.
Und dann eine Bewehrung....
Das Ergebnis hängt von zig Randbedingungen ab, hat aber, wenn es sich jeweils nur um ein Element handelt, kaum etwas mit der Realität zu tun.

Nicht umsonst werden Durchstanznachweise außerhalb der FE-Rechnung geführt und es wird nicht die Querkraftbewehrung nach der FE-Rechnung eingelegt. Und eine Einzellast ist genauso eine Singularität wie eine Punktstütze.

Übrigens gerade bei Querkraftbemessungen ist es sehr wichtig, dass man weiß, was für ein Wert dort angezeigt wird:
Ist es im Knoten der Mittelwert der vier anschließenden Elementknoten, oder ist es der Höchstwert, oder sieht man alle 4 Werte?
Dann muss man sich fragen, aus welchem Wert das Programm die Bewehrung ermittelt. Bildet das auch einen Mittelwert der 4 Elementbewehrungen (so ist es bei Infograph)?
Dann kann es sein, dass die ermittelte Bewehrung zu gering ist.