Leistungen der Statik haben doch nichts mit einem Bauantrag zu tun.
LPH4 heißt zwar Genehmigungsplanung, bedeutet aber die Erstellung einer prüffähigen statischen Berechnung und Zuarbeit zur Massenermittlung des Architekten/Kostenplanung.
Bei Erbringung der LPH4 sind i.d.R. auch die LPH 1+2+3 vorab erbracht und können in Rechnung gestellt werden, da sie aufeinander aufbauen.
In der HOAI bzw. in den zugehörigen Kommentaren sind die Leistungen des Statikers in den einzelnen LPs etwas näher ausgeführt.