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THEMA: Verformungen von Verbundträgern

Verformungen von Verbundträgern 12 Aug 2002 14:15 #119

  • marten
  • martens Avatar
Hallo,
ich haben eine Frage zu der Verformung von Verbundträgern, die im Bauzustand überhöht werden. Durch die Überhöhung des Trägers entsteht ein neg. Moment Ma. Beim Freisetzen der Stützen erhält der Träger eine Belastung infolge der umgekehrten Stützenkräfte. Das enstehende Moment entspricht dem aus Ma und dem Moment aus Eigengewicht Me. Muss man bei der Berechnung der Durchbiegungen (zum Zeitpunkt des Entfernen der Stützen) das Moment M = Ma + Me ansetzen oder nur das Moment aus Eigengewicht Me?
Im voraus schon mal Danke!
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Re: Verformungen von Verbundträgern 16 Aug 2002 11:02 #120

  • Peter Böhm
  • Peter Böhms Avatar
Im Normalfall werden Stahlverbundträger durch Walzung überhöht, daß heißt sie sind hierdurch Momentenfrei.
Bei einer Überhöhung der Träger auf der Baustelle durch hochdrücken der Montagestützen ergeben sich an den Endauflagern abhebende Kräfte, die in diesem Zustand gesondert berücksichtigt werden müssen (hauptsächlich Anschlüsse).
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Re: Verformungen von Verbundträgern 30 Aug 2002 18:31 #121

  • Dipl.-Ing. Frank Pitz
  • Dipl.-Ing. Frank Pitzs Avatar
Wenn ein Verbundträger überhöht wird, so wird der Verbundträger bei Belastung seine Verformung entweder:

· zurück auf den Nullstand bringen
· weiterhin überhöht bleiben, weil die Überhöhung zu groß angesetzt wurde
· Die Überhöhung wird durch die Belastung praktisch weggedrückt, und somit zu einer Durchbiegung "verunstaltet".

Ich gehe davon aus, das Sie wissen wollen, wie sehr biegt sich der Träger nun endgültig durch; und mit welchem Moment ist zu rechnen?!?!

1. Berechnen Sie das Biegemoment nach Theorie I. Ordnung.
2. Die Durchbiegung abzüglich der Überhöhung ist die tatsächliche Durchbiegung!

Eine berechtigte Frage stellt sich nun: Ist das bei Verbundträgern immer so? Antwort: JA!
Den Träger den Sie als Verbundträger im Beton einbetonierten wollen, können Sie nur nach dem EE - Verfahren in Rechnung stellen! Der Grund ergibt sich aus folgenden Fakten: Im EP- und im PP Verfahren sind die durchplastizierten Querschnitte so groß, daß kein Beton an dem Verbundträger halten könnte. Der Beton würde abplatzen! (Beim EP - Nachweis könnte das zwar noch funktionieren, ist aber sehr bedenklich!) Folglich kann der Träger nur nach dem Hookschen Gesetz berechnet und beansprucht werden! Da dies der Fall ist, kann das Biegemoment der Theorie I. Ordnung nur dafür in Rechnung gestellt werden!

Wenn Sie nun das Biegemoment genau ausrechnen wollen, so müßten Sie die Formel für die Durchbiegung nach M umstellen. Dieses Moment müßten Sie vom Moment im Lastfall Vollast abziehen. Das Ergebnis ist das Moment, aus dem sich die Durchbiegung ergibt.

Wenn Sie jedoch eine komplette Formel für die Durchbiegung in Abhängigkeit von den Querschnitten und den Elastrizitätsmodule berechnen wollen, so sollten Sie folgenden Weg nehmen:

eff. I = Es / Eb · IStahl + IBeton

mue Beton = IBeton / eff. I

MBeton = mue Beton · vorh. M

Aus:
MStahl = (1 - mue Beton) · vorh. M

Die Durchbiegung ergibt sich mit der Rechnung Mittels eff. I und Eb!

Die abhebenden Kräfte, so wie sie von Herrn Böhm richtig angesprochen wurden, ergeben sich aus:

Phi = 2 · f / L (Verbundträger auf 2 Stützen, max. Durchbiegung in Feldmitte)
Phi = Verdrehwinkel des Trägers am Auflager
f = Durchbiegung
L = Länge des Verbundträgers
H = Horizontalkraft = Phi · jeweilige Auflagerkraft

Viel Spaß beim ausprobieren!

Mit freundlichen Grüßen

F. Pitz
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Re: Verformungen von Verbundträgern 09 Sep 2002 09:09 #122

  • Peter Mutscher
  • Peter Mutschers Avatar
Hallo,

beziehen sich Ihre Stützenkräfte infolge Vorfermung durch "Hochdrücken" mit Hilfsstützen auf der Baustelle? Oder betrachten Sie ein statisch unbestimmtes System?

In beiden Fällen ist eine genaue Betrachtung der Verformungen nur durch schrittweises Berechnen der einzelnen Zustände möglich - Lastgeschichte.

Bei hochgedrücktem Einfeldträger (statisch bestimmt gelagert) reicht es für einfache Fälle oft auch die einzelnen Verformungen für Überhöhung - Durchbiegung unter g und q gegenüberzustellen.

MfG PM
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Re: Verformungen von Verbundträgern 10 Sep 2002 20:13 #123

  • Dipl.-Ing. Frank Pitz
  • Dipl.-Ing. Frank Pitzs Avatar
Herr Mutscher,

danke für die exorbitanten Hinweise zum Thema Lastgeschichte. Ob es sich um ein statisch bestimmtes, oder ein statisch unbestimmtes System handelt liegt, ist völlig unwichtig. Jeder der sich mit Statik befaßt wird die Lage der Situation schon richtig einordnen. Ob g und p gegenüber zu stellen sind, wird schon im 1. Semester eines Ingenieurs behandelt. Aber danke für dieses selektierte triviale Meinung.
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