Fachbeiträge Stahlbeton Vergleich Durchstanznachweise DIN 1045 alt/1045.1 (04.11.03)
| Vergleich Durchstanznachweise DIN 1045 alt/1045.1 (04.11.03) |
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| Mittwoch, den 07. Juli 2004 um 12:33 Uhr | |||||||||||||||||||||||||||||
Vergleich Durchstanznachweisenach DIN 1045 (7/88) und DIN 1045-1 (7/01):Vorbemerkungen Es wird ein kurzer Überblick über die Grundlagen zur Bemessung von Stahlbetonplatten gegen Durchstanzen nach DIN 1045 (Juli 88) im Vergleich zur DIN 1045-1 (7/01) gegeben. Dieser Beitrag beabsichtigt nicht die Bemessungsvorschriften im Detail zu erläutern. Konstruktive Sonderlösungen wie z. B. die Verwendung von Dübelleisten, Stahlkragen oder Schubanker werden hier nicht behandelt zumal der DIN 1045-1 Nachweis wegen noch fehlender Zulassung nicht geführt werden kann. Die meisten Hersteller dieser Produkte arbeiten noch an den jeweiligen Zulassungen. Versuche zeigen, dass bei konstruktiver Durchbildung nach DIN 1045 (7/88) der schubbewehrte Bereich zu klein ist und die rechnerischen Traglasten bei hoher Beanspruchung durch ein vorzeitiges Versagen im äußeren Rundschnitt nicht erreicht werden. Ergänzend zum Stanznachweis ist daher der übliche Schubnachweis außerhalb des Stanzkegels zu führen. Für die DIN 1045-1 wird daher auf Basis der durchgeführten Versuche und einer systematischen Auswertung aller bekannten Versuche ein Nachweiskonzept vorgeschlagen, dass eine Abstufung der Durchstanzbewehrung entsprechend einer Querkraftdeckungslinie ermöglicht und einem Durchstanzen am äußeren Rundschnitt vorbeugt. Dies führte unter anderem dazu, dass im Gegensatz zur alten DIN 1045 der kritische Rundschnitt nicht mehr im Abstand 1.2 hm sondern nach DIN 1045-1 im Abstand 1.5 hm vom Stützenrand geführt wird. Bemessungsmodell des Durchstanznachweises nach DIN 1045-1 (7/01) Das Bemessungsmodell für den Nachweis der Durchstanztragfähigkeit ergibt sich aus der Annahme der Durchstanzkegelneigung und den geometrischen Abmessungen der Stütze und Platte:
Annahme eines 33,7° Durchstanzkegels! rkrit = 1,5 hm Das Bauteil gilt als durchstanzsicher, wenn die nachfolgend aufgeführten vier Tragfähigkeitswerte größer als die maßgebende Einwirkung V sd sind!
Ermittlung der Tragfähigkeit des Bauteils1.) ohne Querkraftbewehrung Die aufnehmbare Querkraft V Rd,ct ermittelt sich in Abhängigkeit von der Betonfestigkeit, der Plattendicke und dem Bewehrungsgrad der Biegebewehrung nach einer empirischen Formel. V Rd,ct = [ 0.14* η1* κ*(100*ρl*fck)0.33 -0.12* Ơcd]*d mit: η1 Beiwert für Betonrohdichte (1.0 für Normalbeton) κ = 1+√(200/d) Beiwert in Abhängigkeit von der Bauteildicke ρl =√ ρlx* ρly <= 0.015 Mittlere Zugbewehrung im kritischen Rundschnitt fck Charakteristische Festigkeit der Bewehrung Ơcd Bemessungswert der Normalspannung im Rundschnitt d = (dx+dy)/2 Mittlere Nutzhöhe der Platte Zur Sicherstellung der Querkrafttragfähigkeit müssen die Platten im Stützenbereich für die Mindestmomente nach DIN 1045-1, Abs. 10.5.6 bemessen werden. {mospagebreak}2.) mit Querkraftbewehrung 2.1) maximale Tragfähigkeit der Betondruckstreben im kritischen Rundschnitt Durch die vorhandene Schubbewehrung können die Betondruckstreben größere Kräfte aufnehmen. Die Abtragung der Querkräfte erfolgt nach einem überlagerten Modell aus dem Fachwerksystem und einem Bogen-Zugband-System. Danach stellen sich steilere Druckstreben ein. V Rd,max = 1.5*V Rd,ct 2.2) maximale Tragfähigkeit mit Querkraftbewehrung in jedem Rundschnitt 2.2.1 mit Durchstanzbewehrung rechtwinklig zur Plattenebene V Rd,sy = V Rd,ct + [(Asw* κs* fyd*d)/u*sw] mit: Asw Gesamtquerschnitt der Durchstanzbewehrung κs Faktor zur Berücksichtigung des Einflusses der Bauteilhöhe auf die Wirksamkeit der Bewehrung. 0.7 <= κs = 0.7+0.3*[(d-400)/400] < 1.0 fyd Bemessungswert der Festigkeit an der Streckgrenze d = (dx+dy)/2 Mittlere Nutzhöhe der Platte u Länge des kritischen Rundschnitt sw wirksame Breite einer Bewehrungsreihe; sw <= 0.75*d 2.2.2 mit Schrägstäben als Durchstanzbewehrung Schrägstäbe müssen eine Neigung von 45° <= 60° gegen die Plattenebene aufweisen. V Rd,sy = V Rd,ct, + 1.3*As*sin α * fyd /u {mospagebreak}2.3) maximale Tragfähigkeit mit Querkraftbewehrung im äußeren Rundschnitt Im Übergang vom querkraftbewehrten zum querkraftunbewehrten Bereich ist im Abstand von 1.5 d von der letzten Bügelreihe der Nachweis der Tragfähigkeit für den Rundschnitt zu führen. V Rd,ct,a = κa *V Rd,ct mit: κa = 1-(0.286*lw/3.5*d) Beiwert im Übergang vom Durchstanz- zum >= 0.71 Schubbereich lw Abstand des äußersten Bewehrungsrundschnitts zur Stützenkante 2.4) Anordnung der Durchstanzbewehrung nach DIN 1045-1 Für die Anordnung der Durchstanzbewehrung gelten die Regelungen nach DIN 1045-1, 13.3.3. 2.4.1) Durchstanzbewehrung mit senkrechten Bügeln
Ist bei Bügeln nur eine Bewehrungsreihe erforderlich, so ist stets eine zweite Reihe mit Mindestbewehrung anzuordnen mit sw = 0,75 dm. Abstand: U1: von Stützenkante 0,5 dm U2 bis Ui: jeweils sw Ua: von Ui 1,5dm maximaler radialer Bewehrungsabstand: sw = 0,75dm maximaler tangentialer Bewehrungsabstand: < = 1.50dm 2.4.2) Durchstanzbewehrung mit Schrägstäben
Abstand: von Stützenkante: < = 0,5 dm bis 1.5 dm Neigung: 45° < = 60° maximaler tangentialer Bewehrungsabstand: < = 0.25dm Flussdiagramm nach DIN 1045-1 (7/01)Ermittlung des kritischen Rundschnitt ukrit ê Ermittlung der Beanspruchung Vsd und der Tragfähigkeit VRd,ct am kritischen Rundschnitt ukrit ê
Ist VRd,ct > Vsd ja è Nachweis erfülltnein ê Bestimmung des Umfgangs ui am betrachteten Rundschnitt ê Bestimmung der Beanspruchung Vsd am betrachteten Rundschnitt ui ê Bestimmung der Bewehrung Asw ê Nachweis des äußeren Rundschnitts im Abstand von 1.5*d von der Stelle i ê Ist VRd,ct,a > Vsd ja è Nachweis erfüllt nein ê Sonderlösungen{mospagebreak}
Bemessungsmodell des Durchstanznachweises nach DIN 1045 (7/88) Zum Nachweis der Sicherheit gegen Durchstanzen ist die größte rechnerische Schubspannung τr in einem Rundschnitt zu ermitteln!
Annahme eines 45° Durchstanzkegels! rkrit = 1,2 hm Das Bauteil gilt als durchstanzsicher , wenn die vorhandenen Schubspannungen τr die zulässigen Schubspannungen τzul nicht überschreiten
Ermittlung der Tragfähigkeit des Bauteils 1.) ohne Querkraftbewehrung im Stanzkegel für: τr <= χ1* k1 bzw. k2*τ011 mit: τr = Qr /( u*hm ) wobei u = π* dr; dr = dst + hm χ1=1.3*αs*√μg 2.) mit Querkraftbewehrung im Stanzkegel für: χ1*τ011<= τr <= χ2*τ02 è Durchstanzbewehrung mit As = 0.75*Qr/βs/γ mit: τr = Qr /( u*hm ) wobei u = π* dr; dr = dst + hm χ1=1.3*αs*√μg χ2=0.45*αs*√μg Bewegt sich τr innerhalb der Grenzen von zulässigen Schubspannungen wird eine Schubbewehrung im Bereich bis 1,2 * hm vom Stützenrand angeordnet. 3.) ohne Querkraftbewehrung außerhalb des Stanzkegel für: τa <= k1 bzw. k2*τ011 mit: τa = Qr /( ua*hm ) wobei ua = π*da; k1 bzw. k2 Beiwerte nach DIN 1045, Abs. 17.5.5 4.) mit Querkraftbewehrung außerhalb des Stanzkegel für: τa2 <= τ02 und τa1 <= k1 bzw. k2*τ011 Die Bemessungsschubspannung τbem ergibt sich als Mittelwert zwischen der Schubspannung am Stanzkegelrand τ2a2 / τ02 und 0.4*τa1 Flussdiagramm nach DIN 1045 (7/88)Ermittlung des kritischen Rundschnitt ukrit ê Ermittlung der Beanspruchung Qr und der resultierenden Schubspannung τr am kritischen Rundschnitt ukrit ê ist τr <= χ1*k1 bzw. k2*τ011 ja è Nachweis erfülltnein ê SonderlösungenÙ nein ist χ1*τ011<= τr <= χ2*τ02 Ja ê
Bestimmung der Bewehrung As ê Ermittlung der Schubspannung τa außerhalb des Stanzkegels ê ist τa <= k1 bzw. k2*τ011 ja è Nachweis erfüllt nein ê SonderlösungenÙnein ist τa <τ02 jaè Bestimmung der Bewehrung As |
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